Question

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

(2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 4,2 (2) -

【解析】

解:(1)由题设知=(3,5), =(-1,1),

则+=(2,6), -=(4,4).

所以|+|=2,

|-|=4.

故所求的两条对角线长分别为4,2.

(2)由题设知=(-2,-1),

-t=(3+2t,5+t).

由(-t)·=0,

得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,

从而5t=-11,所以t=-.