题目内容
关于x的方程x2+（2m-1）x+m2=0有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是 ．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：构造函数f（x）=x2+（2m-1）x+m2，根据方程x2+（2m-1）x+m2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，可得f（1）＜0，从而可求实数m的取值范围．
解答：
解：构造函数f（x）=x2+（2m-1）x+m2，
∵方程x2+（2m-1）x+m2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，
∴f（1）＜0
∴1+2m-1+m2＜0
∴m2+2m＜0
∴-2＜m＜0，
∴实数m的取值范围是（-2，0）．
故答案为：（-2，0）
∵方程x2+（2m-1）x+m2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，
∴f（1）＜0
∴1+2m-1+m2＜0
∴m2+2m＜0
∴-2＜m＜0，
∴实数m的取值范围是（-2，0）．
故答案为：（-2，0）
点评：本题考查方程根的研究，考查函数思想的运用，解题的关键是构造函数，利用函数思想求解．
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