Question

 

    已知函数

   （1）求的单调区间；

   （2）求证：当时，；

   （3）求证：

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1），

        …………2分

令上单调递减；

令上单调递增。

故增区间为减区间为（-1，0）

   （2）由（1）知恒成立，

则上均单调递增。    …………6分

易知：

则，

即      …………8分

   （3）…………10分

   

    令

令

则

令

当在（-1，0）上单调递增；

当上单调递减， …………12分

故上单调递减；

当时，，即，则在（-1，0）上单调递增；

当

即上单调递减，

故      …………14分