题目内容

已知两个单位向量
a
与
b
的夹角为135°，则|
a
+λ
b
|＞1的充要条件是（　　）
A．λ∈(0，
2
)		B．λ∈(-
2
，0)
C．λ∈(-∞，0)∪(
2
，+∞)		D．λ∈(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
|
a
+λ
b
|＞1?
a
2+2λ
a
•
b
+λ2
b
2=1+λ2+2λ×1×1×cos135°=λ2-
2
λ+1＞1?λ2-
2
λ＞0?λ＜0或λ＞
2
，
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知两个单位向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
a
+λ
b
与λ
a
-
b
互相垂直的充要条件是（　　）
A、λ=-
3
2
或λ=
3
2
B、λ=-
1
2
或λ=
1
2
C、λ=-1或λ=1
D、λ为任意实数
已知两个单位向量
a
与
b
的夹角为135°，则|
a
+λ
b
|＞1的充要条件是（　　）
A、λ∈(0，
2
)
B、λ∈(-
2
，0)
C、λ∈(-∞，0)∪(
2
，+∞)
D、λ∈(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
已知两个单位向量
a
与
b
的夹角为135°，则|
a
+λ
b
|＞1的充要条件是（　　）
已知两个单位向量
a
与
b
的夹角为120°，若|
a
+λ
b
|＜1，则实数λ的取值范围是
（0，1）
（0，1）
．
已知两个单位向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
a
+λ
b
与λ
a
-
b
互相垂直的充要条件是（　　）
A．λ=-
3
2
或λ=
3
2
B．λ=-
1
2
或λ=
1
2
C．λ=-1或λ=1D．λ为任意实数

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