题目内容
（本题满分12分）在四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)设
为棱
上的点,满足异面直线
与
所成的角为
,求
的长.
【答案】
(Ⅰ)见解析(Ⅱ) 
(Ⅲ) 
【解析】
试题分析：（1）以
为
正半轴方向，建立空间直角坐标系
二面角
的正弦值为
（3）设
；则
，
解得
即
考点：直线垂直的判定及空间角空间距的计算
点评：利用空间向量求解立体几何题目首要的选择一个合适的建系位置
练习册系列答案
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。