题目内容
11．若角α终边经过点P（-3a，5a）（a≠0），则sinα的值为±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．分析 根据角α的终边经过点P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，r=$\sqrt{34}$|a|，由sinα=$\frac{y}{r}$运算求得结果．
解答 解：由于角α终边经过点P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，∴r=$\sqrt{34}$|a|，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$，
故答案为：±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．
点评 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出r=$\sqrt{34}$|a|是解题的关键．
练习册系列答案
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2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+lg（2-x），x＜1\\{10^{x-1}}，x≥1\end{array}$，则f（-98）+f（lg30）=（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 22 |
如图所示，O为坐标原点，过点P（4，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=4x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1，其中c＞0．
3．
如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，过A2作x轴的垂线l，点M是l上任意一点，A1M交椭圆于点N，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（ ）
如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，过A2作x轴的垂线l，点M是l上任意一点，A1M交椭圆于点N，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（ ）| A． | 10 | B． | 5 | ||
| C． | 15 | D． | 随点M在直线l上的位置变化而变化 |
20．已知点M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1存在点P使|PM|-|PN|=2$\sqrt{2}$，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | C． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$] |