Question

在四棱锥中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；

（2）求证：；

 

Answer 1

【答案】

（1）先证，再证，进而用线面垂直的判定定理即可证明；

（2）证明，然后利用线面平行的判定定理即可证明.

【解析】

试题分析：(1) 因为是正三角形, ,

,即 

又因为,所以

(2)在正中,

在中,因为, ,所以 

又,所以,所以 

,

考点：本小题主要考查线面垂直和线面平行的证明.

点评：要证明线面垂直和线面平行，就要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.