Question

设S_n是等比数列{a_n}前n项的乘积，若a₉=1，则下面的等式中正确的是（ ）
A．S₁=S₁₉
B．S₃=S₁₇
C．S₅=S₁₂
D．S₈=S₁₁

Answer 1

【答案】分析：先确定数列首项与公比的关系，求出等比数列{a_n}前n项的乘积的表达式，代入验证，即可得到结论．
解答：解：设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则a₁q⁸=1
∵S_n是等比数列{a_n}前n项的乘积，
∴S_n==
∴S₅==q^-30，S₁₂==q^-30
∴S₅=S₁₂，
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项，考查等比数列{a_n}前n项的乘积，考查学生的计算能力，属于中档题．