Question

已知直线仅有三个交点，则实数m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求满足条件关于直线仅有三个交点，实数m的取值范围，我们可以转化求直线的图象有三个交点时实数m的取值范围，作出两个函数的图象，通过图象观察法可得出m的取值范围．
解答：解：函数的图象如图所示，
由图可知：
当a=时，两个图象有且只有二个公共点；
当a=时，直线与椭圆相切，两个图象有且只有二个公共点；
∴当a＞1时，两个图象有且只有三个公共点；
故答案为：（1，）．
点评：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，根据方程的根即为对应函数图象的交点问题，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键．