题目内容
（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线
与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线
与圆C交于不同的两点A
、B
，当
时，求△AOB的面积．
与圆C相切．（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线
与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．解：（I）设圆心为
，
因为圆C与相切，
所以
，
解得
（舍去），
所以圆C的方程为
---------------------------------------- 4分
（II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，
由
，
∵直线l与圆相交于不同两点
，
设
，则
， ①
，
将①代入并整理得
，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直线l的方程为
--------------------------------------------------8分
圆心C到l的距离
，
，因为圆C与
相切，所以
，解得
（舍去），所以圆C的方程为
---------------------------------------- 4分（II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，由
，∵直线l与圆相交于不同两点
，设
，则， ①，将①代入并整理得
，解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直线l的方程为
--------------------------------------------------8分圆心C到l的距离
，略
练习册系列答案
相关题目
中，动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点
，
是动圆
上一点.
与点
的距离成等差数列，若线段
的垂直平分线与
轴的交点为
，求直线
的斜率
；
与
均只有一个公共点，求
的最大值.
为圆心，半径为
的圆的标准方程为 ▲ ；
的最大值和最小值.
，半径小于5．
，求直线l的方程．
表示一个圆，则m的取值范围是
