题目内容
知椭圆
的两焦点
、
，离心率为
，直线
：
与椭圆交于
两点，点
在
轴上的射影为点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求直线的方程，使
的面积最大，并求出这个最大值．
的两焦点、，离心率为，直线：与椭圆交于两点，点在轴上的射影为点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）求直线
的方程，使的面积最大，并求出这个最大值．（1）
（2）直线的方程为：
，的面积的最大值为
（2）直线的方程为：，的面积的最大值为试题分析：（1）利用椭圆的基本性质求解
（2）利用弦长公式及基本不等式求解
试题解析：（1）设椭圆方程为
，则
，
，
所以，所求椭圆方程为：
．（2）由
得：
，
当且仅当
即
时取等号，此时，直线
的方程为：，的面积的最大值为．
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和
,圆
是以
的圆,点
是圆
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.
；
，
是曲线
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
的焦距为
，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为
，
为坐标原点.
的方程.
的直线
与
、
两点，记
面积的最大值为
，证明：
.
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若
，则C的离心率e= ．
交于A、C与B、D， 则四边形ABCD面积最小值为______________________．
与
的曲线大致是（ ）
，
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是
，
在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则
