题目内容

计算log₁₅5•log₁₅45+（log₁₅3）²

解：log₁₅5•log₁₅45+（log₁₅3）²=log₁₅5•（log₁₅3+1）+（log₁₅3）²
=log₁₅3（log₁₅5+log₁₅3）+log₁₅5
=log₁₅3+log₁₅5
=1
分析：直接利用对数的运算性质解答即可．
点评：考查了对数的运算性质，灵活运用对数运算性质解决数学问题的能力，属于基础题．

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已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

函数y=2^-|x|的值域为________．

已知函数 $数学公式$ 的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）画出函数f（x）的大致图象，并指出函数的单调区间．

已知函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14．
（1）求a的值；
（2）求函数y=a $数学公式$ 的单调区间．

设 $数学公式$ 的值域为[-1，4]，求a、b的值．

若函数f（x）=x²•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是________．

已知函数f（x）= $数学公式$
（1）在坐标系中作出函数的图象；
（2）若f（a）= $数学公式$ ，求a的取值集合．

已知 $数学公式$ 是奇函数， $数学公式$ ，且对任意m•n=1，均有f（m）•g（m）+f（n）•g（n）=1等式恒成立
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若点 $数学公式$ 下方，求x的取值范围．