题目内容
设
的值域为[-1，4]，求a、b的值．
解：令y=即yx2-ax+2y-b=0①，
当y=0时，有①x=-
∈R，此时，a，b是任意的
当y≠0时，有①，方程有根，可得△=a2-4y（2y-b）≥0即8y2-4by-a2≤0，又函数的值域是y∈[-1，4]，
所以-1和4是方程8y2-4by-a2=0的两根，由韦达定理得a=±4
，b=6．
综上得a=±4，b=6即所求
分析：由题意f（x）的定义域为R，可利用判别式法求值域的技巧求参数的值．
点评：本题考查函数的值域问题，属基本题．
即yx2-ax+2y-b=0①，当y=0时，有①x=-
∈R，此时，a，b是任意的当y≠0时，有①，方程有根，可得△=a2-4y（2y-b）≥0即8y2-4by-a2≤0，又函数的值域是y∈[-1，4]，
所以-1和4是方程8y2-4by-a2=0的两根，由韦达定理得a=±4
，b=6．综上得a=±4
，b=6即所求分析：由题意f（x）的定义域为R，可利用判别式法求值域的技巧求参数的值．
点评：本题考查函数的值域问题，属基本题．
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