Question

1．设动点M到两个定点F₁（-$\sqrt{13}$，0），F₂（$\sqrt{13}，0$）的距离之差等于4，求动点M的轨迹方程．

Answer 1

分析 先利用双曲线的定义和点P满足的几何条件，判断点P的轨迹，再由双曲线的标准方程写出轨迹方程即可

解答 解：∵|PF₁|-|PF₂|=4，且|F₁F₂|=2$\sqrt{13}$＞4，
∴点P的轨迹为以F₁（-$\sqrt{13}$，0），F₂（$\sqrt{13}，0$）为焦点，实轴长为4的双曲线的右支，
其方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$，（x≥2）．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$，（x≥2）．

点评 本题考查了双曲线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程．