设函数f分别是R上的偶函数和奇函数.则下列结论恒成立的是( ) |是偶函数|是奇函数是偶函数是奇函数, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函数(B)f(x)－|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|＋g(x)是偶函数(D)|f(x)|－g(x)是奇函数,

A.∵g(x)是奇函数，其图象关于原点对称，,∴|g(x)|的图象关于y轴对称，是偶函数，又f(x)为偶函数，∴f(x)＋|g(x)|是偶函数.

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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

f(x)＋|g(x)|是偶函数

g(x)－|g(x)|是奇函数

|f(x)|＋g(x)是偶函数

|f(x)|－g(x)是奇函数

(本小题满分14分)

已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求证：x₁>1>x₂；

②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

(1)求函数h(x)=x²-g(x)的极小值;

(2)设函数f(x)的图象为C₁,g(x)的图象为C₂,过点P,Q的直线为l,当直线l为曲线C₁和曲线C₂的公切线时,求x₁与x₂满足的关系式及x₁的取值范围.

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