题目内容

设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

[　　]
A．

f(x)＋|g(x)|是偶函数

B．

g(x)－|g(x)|是奇函数

C．

|f(x)|＋g(x)是偶函数

D．

|f(x)|－g(x)是奇函数

答案：A
解析：

由f(x)是偶函数、g(x)是奇函数，得|f(x)|和|g(x)|都是偶函数，所以


练习册系列答案
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 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.

①求证：x1>1>x2；

②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

 
已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致，
（1）设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；
（2）设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。
设函数f(x)=ex的反函数为g(x),点P(x1,y1),Q(x2,y2)分别为函数f(x)和g(x)图象上的两个动点.

(1)求函数h(x)=x2-g(x)的极小值;

(2)设函数f(x)的图象为C1,g(x)的图象为C2,过点P,Q的直线为l,当直线l为曲线C1和曲线C2的公切线时,求x1与x2满足的关系式及x1的取值范围.

设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函数(B)f(x)－|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|＋g(x)是偶函数(D)|f(x)|－g(x)是奇函数,

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