题目内容
(12分)(Ⅰ)已知直线
,求
关于
轴对称的直线方程；
(Ⅱ)已知圆
，求过点
与圆
相切的切线方程
,求关于轴对称的直线方程；(Ⅱ)已知圆
，求过点与圆相切的切线方程(1)
(2)
解：(Ⅰ)(法1)∵所求直线与关于轴对称
又
=
∴所求直线斜率为-
∵直线与轴交于点(-
,0)
∴所求直线为
-(+)
即 …………………6分
(Ⅰ)(法2)在直线上取两点(0,1),(,4)
∵所求直线与关于轴对称
∴点(0,-1)和(,-4)在所求直线上
∴所求直线的斜率为
=-
∴所求直线为
-
即 …………………6分
(Ⅱ)∵点不在圆
上
∴可设切线
为
∵
∴
解得
……………………9分
∴
即
…………………11分
∵过圆外一点作圆的切线应该有两条
∴另一条直线的斜率不存在
易求另一条切线为 …………
关于轴对称又
=∴所求直线斜率为-
∵直线
与轴交于点(-,0)∴所求直线为
-(+)即
…………………6分(Ⅰ)(法2)在直线
上取两点(0,1),(,4)∵所求直线与
关于轴对称∴点(0,-1)和(
,-4)在所求直线上∴所求直线的斜率为
=-∴所求直线为
-即
…………………6分(Ⅱ)∵点
不在圆上∴可设切线
为∵
∴
解得
……………………9分∴
即
…………………11分∵过圆外一点作圆的切线应该有两条
∴另一条直线的斜率不存在
易求另一条切线为
…………
练习册系列答案
相关题目
关于
的方程
．
表示圆，求
的取值范围；
相交于
两点，且
，求
内的一点，则过点M的最短弦
B 
C 
D 
与圆
的半径
都等于1，
. 过动点
分别作圆
（
分别为切点），使得|PM|=|PN|. 
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B．过点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于C、D两点．
恰在以线段CD为直径
部，求实数
范围．
是圆
内异于圆心的一点，那么直线
与圆
为圆
的弦
的中点，则直线
与椭圆
相交于A、B两个不
，求椭圆的方程。
过点
斜率为1，圆
上恰有3个点到
的值为××××××.