题目内容
【题目】经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
(其中
，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为
元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
【答案】(1)
（
）;(2)当
时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当
时，促销费用投入
万元，厂家的利润最大.
【解析】
(1)由题意知，
，
将
代入化简得：（）.
(2)
，
当且仅当
时，上式取等号.
当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；
当时，
在
上单调递增，
所以
时，函数有最大值，即促销费用投入万元时，厂家的利润最大.
综上，当时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；
当时，促销费用投入万元，厂家的利润最大.
53随堂测系列答案
【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知
求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
