题目内容

若x∈R，n∈N*，定义Mxn＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如M＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，则函数f(x)=xM的奇偶性为(　　)

A.是偶函数而不是奇函数

B.是奇函数而不是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

思路解析：依题意，得f(x)=xM＝x(x-9)(x-8)…(x+9)＝x2(x2-1)(x2-4)…(x2-81).

所以f(-x)=f(x)，函数f(x)=xM是偶函数.

答案：A

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12、若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（　　）
11、若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xMx-919的图象关于（　　）
若x∈R，n∈N*，规定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，则函数f（x）=x•
H
7
x-3
（　　）
若x∈R，n∈N*，定义
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性为（　　）
若x∈R，n∈N*，定义：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，则函数f(x)=x
M
13
x-6
（　　）

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