题目内容

18.已知为锐角，且tan＝，

求的值.　

18.本小题主要考查同角三解函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形的能力.

       解：原式＝.

　　　 因为  tan=时，sin≠0，cos2≠0，

       所以  原式＝.

       因为的锐角，由tan＝得cos＝.

       所以   原式=.

练习册系列答案
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已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=
1
2
 ， an+1=f(an)．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：an+1＞an；
（3）求证：1＜
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜2  (n≥2 ， n∈N*)．
（1）已知α为锐角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．
（2）化简：
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
．
已知α为锐角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
2cos2
α
2
-1-3sinα
2
sin(α+
π
4
)
的值．
已知α为锐角，且tanα=
1
2
．求
cos (
π
2
+α)cos(π-α)
tan(π+α)cos(2π-α)
的值．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{an}的前n项和Sn．

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