题目内容
一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A、
| ||
| B、2πα2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：球心在上下底面中心的连线的中点上，球半径既位球心到各顶点的距离，找出球半径和a的关系再代入球的面积计算公式即可．
解答：
解：如图：设O1、O2为棱柱两底面的中心，球心O为O1O2的中点．
又直三棱柱的棱长为a，可知OO1=
a，AO1=
a，
所以R2=OA2=OO12+AO12=
，
因此该直三棱柱外接球的表面积为S=4πR2=
πa2，
故选：A．
解：如图：设O1、O2为棱柱两底面的中心，球心O为O1O2的中点．又直三棱柱的棱长为a，可知OO1=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
所以R2=OA2=OO12+AO12=
| 7a2 |
| 12 |
因此该直三棱柱外接球的表面积为S=4πR2=
| 7 |
| 3 |
故选：A．
点评：本小题主要考查立体几何中球与球的内接几何体中基本量的关系，以及球表面积公式的应用，本考点是近年来高考中的热点问题，同时此类问题对学生的运算求解能力、空间想象能力也提出较高要求．
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函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A、-
| ||
B、a＞-
| ||
| C、-e＜a＜0 | ||
| D、0＜a＜e |
设p：（
）x＜1，q：log2x＜0，则p是q的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图所示，可表示函数图象的是（ ）
| A、① | B、②③④ | C、①③④ | D、② |
已知数列{an}的通项为an=2n-1（n∈N*），把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵．记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则该数阵中的数2011对应于（ ）| A、M（45，15） |
| B、M（45，16） |
| C、M（46，15） |
| D、M（46，25） |