题目内容

数列{a_n}为递增等比数列，若a₁=1,且2a_n+₁+2a_n_-1=5a_n(n≥2)。则此数列的前5项的和S₅＝（）

A. B.31

C.32 D.15

B

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已知等差数列{a_n}为递增数列，前n项和为S_n，n∈N^*，且S₃=a₅，a₁与S₅的等比中项为5．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{b_n}满足b_n=pn-a_n，且{b_n}的前n项和为T_n，n∈N^*，若对任意n∈N^*都有T_n≤T₆，求实数p的取值范围．

（2012•威海一模）设{a_n}是单调递增的等差数列，S_n为其前n项和，且满足4S₃=S₆，a₂+2是a₁，a₁₃的等比中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N^*，使a_m+a_m+4=a_k+2？说明理由；
（III）若数列{b_n}满足b₁=-1，b_n+1-b_n=a_n，求数列{b_n}的通项公式．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和.(n∈N^*)．

（Ⅰ）若数列{a_n}单调递增，且a₂是a₁、a₅的等比中项，证明：

（Ⅱ）设{a_n}的首项为a₁，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.

已知等差数列{a_n}为递增数列，前n项和为S_n，n∈N^，且S₃=a₅，a₁与S₅的等比中项为5．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{b_n}满足b_n=pn-a_n，且{b_n}的前n项和为T_n，n∈N^，若对任意n∈N^*都有T_n≤T₆，求实数p的取值范围．

已知等差数列{a_n}为递增数列，前n项和为S_n，n∈N^*，且S₃=a₅，a₁与S₅的等比中项为5．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{b_n}满足b_n=pn-a_n，且{b_n}的前n项和为T_n，n∈N^*，若对任意n∈N^*都有T_n≤T₆，求实数p的取值范围．