Question

（16分）已知函数（，）．

（1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；[来源:]

（2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），任取，记，

，单调递减．

当时，在单调递减；

当时，在单调递增．…………………………………………4分

（2）由，得，……………………8分

当时，无意义．

，………………………………………………………10分

（3）的定义域为

．若，与矛盾，不合；………………………………12分

．若，．

取，．

又，，此时为减函数

（或由（1）得为减函数）…………………………………………………14分

值域 为，………………………………15分

又，得……………………………………………………16分

 

【解析】略