题目内容

已知正三棱锥的底面边长为6，高为4，则斜高为
 
．
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知条件求出底面外接圆半径r=2
3
，侧棱l=2
7
，再由斜高，侧棱，底边一半构成直角三角形，能求出斜高．
解答： 解：∵正三棱锥底面边长为6，∴底面外接圆半径r=2
3
，
侧棱，高，底面外接圆半径构成直角三角形，
∴侧棱l=
42+(2
3
)2
=2
7
，
斜高，侧棱，底边一半构成直角三角形，
设斜高为h，则2
7
=
h2+32
，
∴斜高h=
19
．
故答案为：
19
．
点评：本题考查正三棱锥的斜高的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意勾股定理的合理运用．
练习册系列答案
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1
2
，5）．
（1）求点D的坐标及点A到CD的距离；
（2）求平行四边形的面积．
写出下列算法的结果．
输入a，b，c
If  a2+b2=c2 Then
输出“是直角三角形！”
Else
输出“非直角三角形！”
End   If
运行时输入5，12，13
运行结果为输出
 
．
将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
 
种（用数字作答）．
从正方体8个顶点中取出4个，可组成
 
个四面体．
如图，一个球形广告气球被一束入射角为30°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是
 
m2．
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1
2
f（3），c=（
2
+1）f（
2
），则a，b，c的大小关系为
 
．
若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（　　）
A、平行B、异面
C、相交D、平行或异面
已知函数f（x）=（1-2x3）6，则f′（1）等于（　　）
A、0B、-6C、-36D、36

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