题目内容
、(本小题满分14分) 设函数
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
(Ⅲ)证明：当m>n>0时，
【答案】
解：（Ⅰ）
①
时，
∴
在（—1，+）上是增函数 ……………1分
②当
时，在
上递增，在
单调递减. …………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在
上单调递增，在
上单调递减
又
∴
∴当
时，方程
有两解
………………8分
（Ⅲ）要证：
只需证
只需证：
设
， 则
………………10分
由（Ⅰ）知
在
单调递减 ………………12分
∴
，即
是减函数，而m>n
∴
，故原不等式成立。
………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）