题目内容
如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．
【答案】分析：先判断三角形全等，再根据勾股定理求出AE长，利用矩形的面积减去两个小三角形的面积即可
解答：解：∵AB=DC′，∠AEB=∠DC′E，∠A=∠C′
∴△ABE≌△C′DE
∴BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8-x
由勾股定理：62+x2=（8-x）2
解得 x=
∴S△BDE=6×8-2×
=48-6×
=37.5．
答：重叠部分面积为37.5cm2
点评：本题考查平面几何面积计算．
解答：解：∵AB=DC′，∠AEB=∠DC′E，∠A=∠C′
∴△ABE≌△C′DE
∴BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8-x
由勾股定理：62+x2=（8-x）2
解得 x=
∴S△BDE=6×8-2×
=48-6×=37.5．答：重叠部分面积为37.5cm2
点评：本题考查平面几何面积计算．
练习册系列答案
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如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．
折成直角二面角，且
.
的体积.