题目内容

若||=，||=2且（），则与的夹角是    ．
【答案】分析：向量垂直的充要条件可得（）•=0，代入数据计算可得cosθ的值，结合夹角的范围可得答案．
解答：解：由题意可得（）•==0，
设与的夹角为θ，代入数据可得
，即cosθ=，
又θ∈[0，π]，故θ=．
故答案为：
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，涉及向量垂直的充要条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出如下几个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
d
=(1，2)，则直线l的方程为2x-y=0．
④复数z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中正确 的命题的个数是
 
．
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要条件．
④命题“?x0∈R，ex0≤0”是真命题．
其中正确的命题的个数是（　　）
若0≤θ＜2π且满足不等式cos2
θ
2
＜sin2
θ
2
，那么角θ的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴是直线x=
π
8
．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若α∈(0，
π
2
)且f(α+
π
8
)=-
14
25
，求f(
α
2
)的值．
命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是
假
假
命题．（填入“真”或“假”）

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