题目内容

命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是
假
假
命题．（填入“真”或“假”）
分析：先写出命题：若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的逆命题，然后进行判断逆命题的真假，根据互为逆否命题的真假相同即可判断
解答：解：若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的逆命题为：若x+y＞5，则x＞2且y＞3，
此命题为假命题，原因：若x=4，y=1，此时x+y＞5，但是x＞2且y＞3不成立
而命题的逆命题与否命题的真假相同可知原命题的否命题为假命题
故答案为：假
点评：本题主要考查了四种命题的真假的判断，解题的关键是准确写出原命题的逆命题，根据互为逆否命题的真假相同，而直接写出逆命题的真假也可．
练习册系列答案
相关题目
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
给出如下几个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
d
=(1，2)，则直线l的方程为2x-y=0．
④复数z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中正确 的命题的个数是
 
．
给出以下命题：
①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3
4π
．
其中正确命题的序号是
 
．
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要条件．
④命题“?x0∈R，ex0≤0”是真命题．
其中正确的命题的个数是（　　）

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