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若点
在以点
为焦点的抛物线
上,则
等于
.
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4
略
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(本小题满分15分)
如图,设抛物线C:
的焦点为F,
为抛物线上的任一点(其中
≠0),[
过
P
点的切线交
轴于
Q
点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)
Q
点关于原点
O
的对称点为
M
,过
M
点作平行于
PQ
的直线
交抛物线C于A、B两点,若
,求
的值.
(本小题满分13分)已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.(1)求动点
的
轨迹
的方程;
(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率
k
1
、k
2
满足
,试推断:动直线DE是否过定点?证明你的结论。
在以
为原点的直角坐标系中,点
为
的直角顶点,若
,且点
的纵坐标大于0
(1)求向量
的坐标;
(2)是否存在实数
,使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,说明理由.
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A
B
C
D
已知定点
和抛物线
的焦点F,在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小,则
点的坐标是
。
若抛物线
的焦点是
,准线是
,点
是抛物线上一点,则经过点
、
且与
相切的圆共有 ( ).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
过抛物线
焦点F的直线
与它相交于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是
。
在平面直角坐标系
xoy
中,抛物线
上的点P到该抛物线焦点的距离为6,则P点的横坐标
x
=
关 闭
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