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如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.
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试题分析:设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{a
n
},则有a
3
-a
2
=2,a
4
-a
3
=3,a
5
-a
4
=4,…,a
n
-a
n-1
=n-1,相加得a
n
.根据题意累加法可知
,化简变形可知结论为
,故答案为
。
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答
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在数列
中,
,
.
(1)设
,求证数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式.
数列{a
n
},S
n
为它的前n项的和,已知a
1
=-2,a
n
+1
=S
n
,当n≥2时,求:a
n
和S
n
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
,n∈N﹡,数列{b
n
}满足a
n
=4log
2
b
n
+3,n∈N﹡。
(1)求a
n
,b
n
;
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
。
已知数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)计算
;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想
的表达式,不必证明.
已知数列
的首项为
,且
,则这个数列的通项公式为___________
已知数列
的各项均不等于0和1,此数列前
项的和为
,且满足
,则满足条件的数列共有( )
A. 2个
B. 6个
C. 8个
D. 16个
(本小题满分12分)已知数列
是等差数列,
,数列
的前
n
项和是
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求证:数列
是等比数列;
在数列
中,
,且对于任意正整数n,都有
,则
=______
关 闭
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