方程＝l有且仅有两个不同的实数解.φ(＞φ).则以下有关两根关系的结论正确的是 [ ] A． sinφ＝φcos B． sinφ＝-φcos C． cosφ＝sin D． sin＝-sinφ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

方程＝l(k＞0)有且仅有两个不同的实数解，φ(＞φ)，则以下有关两根关系的结论正确的是

[　　]

A．

sinφ＝φcos

B．

sinφ＝－φcos

C．

cosφ＝sin

D．

sin＝－sinφ

答案：B

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如图所示，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点A(，0)为圆心、1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点与点A关于直线y＝x对称．设直线l过点A，斜率为k．

(1)

求双曲线S的方程

(2)

当k＝1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为

(3)

当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为，求斜率k的值及相应的点B的坐标．

已知A(1，0)，B(－2，0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB(∠MAB≠0)．

(1)求动点M的轨迹E的方程；

(2)若直线l：y＝k(x＋7)，且轨迹E上存在不同两点C．D关于直线l对称．

①求直线l斜率k的取值范围；

②是否可能有A、B、C、D四点共圆？若可能，求实数k取值的集合；若不可能，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

(Ⅲ)若点M的横坐标为，直线l：y＝kx＋与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|²＋|DE|²的最小值．

（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程（不写过程）；

(2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

（3）设W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.