题目内容

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A．[
2
2
，1）		B．（
2
2
，1）		C．（0，
2
2
）		D．（0，
2
2
]
由PF1⊥PF2，知△F1PF2是直角三角形，
∴|OP|=c≥b，即c2≥a2-c2，
∴a≤
2
c，
∵e=
c
a
，0＜e＜1，
∴
2
2
≤e＜1
故选A．
练习册系列答案
相关题目
过椭圆
x2
2
+
y2
3
=1的下焦点，且与圆x2+y2-3x+y+
3
2
=0相切的直线的斜率是______．
已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-
2
B．
2
-1		C．
1
2
D．
2
2
已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求证：λ1+λ2为定值．
如果椭圆
x2
36
+
y2
9
=1的弦被点（4，-2）平分，则这条弦所在的直线方程是______．
已知定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是______．
巳知中心在坐标原点的双曲线C与拋物线x2="2py(p" >0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．
如图，A，F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过F的直线与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是(      )
A．B．C．D．
双曲线的焦距为（    ）．
A．1B．C．3D．

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