题目内容
已知向量
满足
，其夹角为120°，若对任意向量
，总有
，则
的最大值与最小值之差为（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意先设
=（1，0），则
=（-1，
），设
，由
及向量的数量积的坐标表示整理出x，y的关系，结合圆的性质及几何意义可求
解答：解：由题意不妨设
=（1，0），则
=（-1，
），设
∵
∴（x+1，y-
）•（x-1，y）=0
整理可得，
则
的最大值为
，最小值
，差为
故选B
点评：本题考查的知识点是两向量的和与差的模的最值，及向量加减法的几何意义，其中根据已知条件，判断出
满足的关系，是解答本题的关键．
=（1，0），则=（-1，），设，由及向量的数量积的坐标表示整理出x，y的关系，结合圆的性质及几何意义可求解答：解：由题意不妨设
=（1，0），则=（-1，），设∵
∴（x+1，y-
）•（x-1，y）=0整理可得，
则
的最大值为，最小值，差为故选B
点评：本题考查的知识点是两向量的和与差的模的最值，及向量加减法的几何意义，其中根据已知条件，判断出
满足的关系，是解答本题的关键． 
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，其夹角为
，若对任意向量
，总有
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C．
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