题目内容

19．设方程5-x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

分析 构造f（x）=5-x，g（x）=|lgx|，画出图象，判断两个函数零点位置，利用根的存在性定理得出即可．

解答 解：f（x）=5-x，g（x）=|lgx|的图象为：
5-x2-（5-x1）=lgx1+lgx2=lg（x1x2）
lg（x1x2）=x1-x2＜0，x1x2∈（0，1），
∴0＜x1x2＜1
故选：D．

点评 本题考察了函数的图象的运用，判断方程的根的问题，属于中档题，利用好根的存在性定理．

练习册系列答案
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 y 30 40n 50 70 
A．45B．50C．55D．60
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