“m＞0 是“复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$在复平面内对应点位于第四象限的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．“m＞0”是“复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$在复平面内对应点位于第四象限”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出m的取值范围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．

解答解：复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$=m-$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=m-1-i在复平面内对应点（m-1，-1）位于第四象限，则m-1＞0，
解得m＞1．
∴“m＞0”是“复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$在复平面内对应点位于第四象限”的必要不充分条件．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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20．从双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦点F引圆x²+y²=4的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，N为线段FP的中点，O为坐标原点，则|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+6{x}^{2}+9x+3，x≤0}\\{alnx，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，2]上的最小值为-1，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{ln2}$，0]．

4．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，点P极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

14．已知函数f（x）=2a^x+x²-2xlna（a＞0，a≠1）
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥2e-3（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

1．直线a与平面α不垂直，则下列说法正确的是（　　）

	A．	平面α内有无数条直线与直线a垂直
	B．	平面α内有任意一条直线与直线a不垂直
	C．	平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
	D．	平面α内可以找到两条相交直线与直线a垂直

18．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为$\frac{3}{4}$．

19．“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$$+\frac{{y}^{2}}{6-2m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件是（　　）

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