题目内容
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.
（1）求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
中的、、.（1）求数列
的通项公式;(2)数列
的前n项和为,求证:数列是等比数列.（1）
(2)证明过程见试题解析.
(2)证明过程见试题解析.试题分析：（1）设成等差数列的三个正数分别为
,可得
，又
成等比，可得方程
，则等比数列的三项进一步求公比,可得通项公式.(2)等比数列前n项和为,由
可知数列是等比数列.试题解析：解:(1)设成等差数列的三个正数分别为
依题意,得
所以
中的
依次为依题意,有
(舍去)故
的第3项为5,公比为2.由
所以
是以
为首项,2为以比的等比数列,其通项公式为 6分(2)数列
的前
项和
,即
所以
所以，数列
是等比数列. 12分
练习册系列答案
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）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数．
和
；
关于
）的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
?，当
时，都有
．
满足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，求
是首项和公比均为
的等比数列，设
.
是等差数列；
的前n项和
.
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a8）=11π，则
=（ ）
0 
，
，
成等差数列，则
的值是 ．
中，
，
，则公差
_____________.
中，
，则数列
_____________，设
，则数列
的前
项和
_____________．