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f(x)=
和g(x)=
的交点为( )。
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设函数f(x)=a
2
x
2
(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)
2
>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设
a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=log
a
x和g(x)=2log
a
(2x+4),(a>0,a≠1).
(I)若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象在x=x
0
处的切线平行,求x
0
的值;
(II)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围.
下列四组中的函数f(x),g(x),表示同一个函数的是( )
A、f(x)=x-1和g(x)=
x
2
-1
x+1
B、f(x)=x
2
和g(x)=(x+1)
2
C、f(x)=1和g(x)=x
0
D、f(x)=x
3
和g(x)=
3
x
9
已知函数f(x)=log
a
x和g(x)=2log
a
(2x+4),(a>0,a≠1).
(I)若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象在x=x
0
处的切线平行,求x
0
的值;
(II)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log
a
x和g(x)=2log
a
(2x+4),(a>0,a≠1).
(I)若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象在x=x
处的切线平行,求x
的值;
(II)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围.
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