题目内容
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m(
) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点：
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点：(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(Ⅲ)三角形的面积为定值（1）
椭圆的方程为 ………………3分
（2）设AB的方程为
由
………………5分
由已知
………………6分
………………7分
（Ⅲ）
（2）当A为顶点时，B必为顶点.S△AOB="1 "
当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b
………………10分
………………12分
所以三角形的面积为定值. ………………14分
椭圆的方程为
………………3分（2）设AB的方程为
由
………………5分由已知
………………6分………………7分（Ⅲ）
（2）当A为顶点时，B必为顶点.S△AOB="1 "
当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b
………………10分………………12分所以三角形的面积为定值. ………………14分
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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=1的右焦点为F,设A(-
,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )
，试求椭圆的方程
中，
，
，
，
，
，椭圆以
、
为焦点且经过点
．
，求△AOB面积的最大值
两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. 
+
=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为
+
="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
，则椭圆的方程为__________.