题目内容
已知关于x的不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0的解集为 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：关于x的不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），可得a＞0，
=1．于是关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0可化为（x+1）（x-1）＞0，解出即可．
| b |
| a |
解答：
解：∵关于x的不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），∴a＞0，
=1．
则关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0可化为（x+1）（x-1）＞0，解得x＞1或x＜-1．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
| b |
| a |
则关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0可化为（x+1）（x-1）＞0，解得x＞1或x＜-1．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评：本题考查了一元一次、一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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