题目内容
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
（1）求角C的大小；
（2）若c=2
且sinA=2sinB，求△ABC的面积．
， （1）求角C的大小；
（2）若c=2
且sinA=2sinB，求△ABC的面积． 解：（1）∵
，
，
∴
，
∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴
。
（2）∵sinA=2sinB，
∴a=2b，
，
∴
，
∴b=2，∴a=4，
∴
。
，，∴
，∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴
。 （2）∵sinA=2sinB，
∴a=2b，
，∴
，∴b=2，∴a=4，
∴
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