题目内容
【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.
【答案】（1）有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.（2）
【解析】
（1）根据列联表中的数据，求出
，再与临界值比较，即可得出结论；
（2）根据题意，利用列举法列出基本事件，再根据古典概型求概率的方法求出结果.
解：（1）将
列联表中的数据代入公式计算，
得
，由于
，
所以有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.
（2）5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，3名不喜欢甜品，
设2名喜欢甜品分别为
，3名不喜欢甜品分别为
，
从5名数学系学生中任取3人的所有组成的基本事件为：
，
，共10种情况，
3人中至多有1人喜欢甜品的基本事件有：
，共7种情况，
所以5名学生中随机抽取3人，至多有1人喜欢甜品的概率为：
.
练习册系列答案
相关题目
