题目内容
【题目】甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）
A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种
C.甲乙不相邻的排法种数为72种
D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种
【答案】ABCD
【解析】
A. 甲，乙必须相邻且乙在甲的右边,就是将甲乙捆绑看成一个元素；
B.第一种情况最左端排甲，第二种情况最左端排乙；
C.甲乙不相邻，可用甲乙去插丙丁戊的三个空（甲乙可交换）；
D.先考虑五人全排列
种；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了
种，故有
种.
A. 甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，可将甲乙捆绑看成一个元素，则不同的排法有
种，故
正确.
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有
种，故
不正确.
C.甲乙不相邻的排法种数为
种，故
正确.
D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有种,故
正确.
故选：ACD.
练习册系列答案
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【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.
