题目内容
16．过抛物线C：x2=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若|AB|=5，则线段AB中点的纵坐标为2．分析 先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案．
解答 解：抛物线C：x2=4y，∴P=2，
设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，
其纵坐标分别为y1，y2，利用抛物线定义，|AB|=y1+y2+p=5，
AB中点纵坐标为 y0=$\frac{1}{2}$（y1+y2）=$\frac{1}{2}$（|AB|-P）=2，
故答案为：2．
点评 本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．
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1．定义在R上的函数f（x），满足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（ ）
| A． | f（x1）≥f（x2） | B． | f（x1）=f（x2） | C． | f（x1）＞f（x2） | D． | f（x1）≤f（x2） |
8．在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：
（1）求数学y成绩关于物理成绩x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$（b精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的物理成绩．
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}n\stackrel{-2}{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$b$\overline{x}$，）参考数据：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
| 编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}n\stackrel{-2}{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$b$\overline{x}$，）参考数据：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
5．已知集合A={x|x（x-2）=0}，B={x∈Z|x2≤1}，则A∪B等于（ ）
| A． | {-2，-1，0，1} | B． | {-1，0，1，2} | C． | [-2，2] | D． | {0，2} |
12．已知等比数列的前n项和为A，前2n项和为B，公比为q，则$\frac{B-A}{A}$的值为（ ）
| A． | q | B． | q2 | C． | qn-1 | D． | qn |