题目内容
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）A．[6，+∞）
B．[9，+∞）
C．（-∞，9]
D．（-∞，6]
【答案】分析：由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．
解答：解：∵a，b是正数
∴a+b≥
∵ab=a+b+3
∴
令
则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．
解答：解：∵a，b是正数
∴a+b≥
∵ab=a+b+3
∴
令
则t2-2t-3≥0解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．
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