题目内容
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是分析：先根据基本不等式可知a+b≥2
，代入题设等式中得关于
不等式方程，进而求得
的范围，则ab的最大值可得．
| ab |
| ab |
| ab |
解答：解：∵a+b≥2
，ab=a+b+3，
∴ab-2
-3≥0
∴
≥3或
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案为：[9，+∞）
| ab |
∴ab-2
| ab |
∴
| ab |
| ab |
∴ab≥9
故答案为：[9，+∞）
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用．
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
| A、[6，+∞） | B、[9，+∞） | C、（-∞，9] | D、（-∞，6] |