题目内容
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
| A、[6，+∞） | B、[9，+∞） | C、（-∞，9] | D、（-∞，6] |
分析：由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．
解答：解：∵a，b是正数
∴a+b≥2
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3
令
=t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
∴a+b≥2
| ab |
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
| ab |
令
| ab |
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．
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