Question

若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先确定双曲线的顶点和焦点坐标，可得椭圆C的焦点和顶点坐标，从而可得椭圆C的方程
解答：解：双曲线的顶点和焦点坐标分别为（±，0）、（±3，0）
∵椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，
∴椭圆C的焦点和顶点坐标分别为（±，0）、（±3，0）
∴a=3，c=
∴
∴椭圆C的方程是
故答案为：
点评：本题考查双曲线、椭圆的标准方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．