题目内容
光线从点A（-5，5）射出，射到x轴上，被x轴反射后，经过点（1，2），求反射光线及入射光线所在的直线方程．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：求出A关于x轴的对称点，由两点式求得反射光线所在直线方程，得到反射光线与x轴的交点坐标，再由两点式求得入射光线所在直线方程．
解答：
解：如图，
点A（-5，5）关于x轴的对称点为A′（-5，-5），
由入射光线和反射光线的性质可得：反射光线即为过A′B的直线，
∵B（1，2），
∴由直线方程的两点式可得反射光线所在直线方程为
=
，即7x-6y+5=0．
取y=0，可得直线7x-6y+5=0与x轴的交点为（-
，0）．
由直线方程的两点式可得入射光线所在直线方程为
=
，即7x+6y+5=0．
解：如图，点A（-5，5）关于x轴的对称点为A′（-5，-5），
由入射光线和反射光线的性质可得：反射光线即为过A′B的直线，
∵B（1，2），
∴由直线方程的两点式可得反射光线所在直线方程为
| y+5 |
| 2+5 |
| x+5 |
| 1+5 |
取y=0，可得直线7x-6y+5=0与x轴的交点为（-
| 5 |
| 7 |
由直线方程的两点式可得入射光线所在直线方程为
| y-0 |
| 5-0 |
x+
| ||
-5+
|
点评：本题考查了点关于线的对称点的求法，考查了直线方程的点斜式，关键是掌握入射光线和反射光线的性质，是基础题．
练习册系列答案
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已知p：“a=b”是“ac=bc”充要条件；q：“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件，则下列判断中，错误的是（ ）
| A、p或q为真，非q为假 |
| B、p或q为真，非p为真 |
| C、p且q为假，非p为假 |
| D、p且q为假，p或q为真 |
已知△ABC的内角A，C满足
=cos（A+C），则tanC的最大值为（ ）
| sinC |
| sinA |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列说法正确的是（ ）
| A、命题q：?x∈R，x2+x+1＜0是真命题 |
| B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分必要条件 |
| C、若p且q为假命题，则p和q均为假命题 |
| D、“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0” |