题目内容
在△ABC中，AB=AC=2
，∠BAC=120°，
=2
，则
•
= ．
| 3 |
| DC |
| BD |
| AD |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用条件求出BC，建立直角坐标系，求出相关向量，然后求解数量积即可．
解答：
解：以BC所在直线为x轴中垂线为y轴，如图：
在△ABC中，AB=AC=2
，∠BAC=120°，
可得，AO=ACcos60°=
，BC=2OC=2ACsin60°=6．
∴A（0，
），
=2
，
D（-1，0），C（3，0）.
=（-1，-
），
=（6，0）．
•
=-1×6-
×0=-6．
故答案为：-6．
解：以BC所在直线为x轴中垂线为y轴，如图：在△ABC中，AB=AC=2
| 3 |
可得，AO=ACcos60°=
| 3 |
∴A（0，
| 3 |
| DC |
| BD |
D（-1，0），C（3，0）.
| AD |
| 3 |
| BC |
| AD |
| BC |
| 3 |
故答案为：-6．
点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，解题时应注意向量和三角函数的综合应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目