题目内容
17．已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，则x等于（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -3 | D． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
分析 求出OP的距离，直接利用三角函数的定义，求出cosθ，列出方程，即可求出x的值．
解答 解：已知角α的终边经过点P（x，3）（x＜0）所以OP=$\sqrt{{x}^{2}+9}$，
由三角函数的定义可知：cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$，
x＜0解得x=-1．
故选A．
点评 本题是基础题，考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：
（Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
| 班号 | 一班 | 二班 | 三往 | 四班 | 五班 | 六班 |
| 频数 | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
| 满意人数 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
2．若圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有两个点到直线2x+2y+$\sqrt{2}$=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）
| A． | r＞$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$＜r＜$\frac{3}{2}$ | C． | r＜$\frac{3}{2}$ | D． | r≥$\frac{3}{2}$ |
6．设a=log4$\sqrt{5}$，b=log52，c=log45，则（ ）
| A． | a＜c＜b | B． | b＜c＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜a＜c |
7．集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=$\sqrt{1-2x}$}，则A∩B=（ ）
| A． | [-1，$\frac{1}{2}$] | B． | （-1，$\frac{1}{2}$] | C． | [1，+∞） | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$） |